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15.(1)0.48m(2)2s【解析】(1)乙向下做匀加速直线运动,加速度大小为2gcos30° m:sin30°=12.5m/s2(1分)甲向下做匀减速直线运动,加速度大小为a:=u: m,gcos 30" AI(n m:)g cos 30-mI gsin 30设甲和乙刚好达到共同速度时速度为v1,所用时间为t1,根据运动学公式可得(1分)甲的位移为x甲=D1:-2ai=0.84m(1分)乙的位移为xz=a1!i=0.36乙相对甲滑行的最大距离△(2)当甲和乙刚好达到共同速度的瞬间启动传送带时,对甲、乙系统,有p1(m1 m2)gcos30°=(m1 m2)gsin30°(1分)所以甲、乙与传送带共速前,甲、乙一起做匀速直线运动,运动时间为(]分)甲、乙一起运动的位移x1=v;t2=3m(1分)甲、乙与传送带共速后,甲、乙与传送带一起做匀加速直线运动,根据运动学公式有L=vts at(1分)解得t3=1s(1分)从启动传送带到甲的下端运动到传送带底端N点所用的时间t=t2 t3=2s(1分)
3C【解析】将小球的运动沿着水平方向和竖直方向进行分解,水平方向不受外力,故小球在水平方向一直以速度υ。做匀速直线运动,A正确;小球在电场区时,受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力,若电场力与重力大小相等,二力平衡,小球做匀速直线运动.B正确;若电场强度大小为Ing则电场力等于mg,在电场区小球所受的合力为零,在无电场区小球匀加速运动,故经过每个电场区时小球匀速运动的速度不相等,因而小球经过两电场区的时间不相等,C错误:当电场强度大小为2mg,电场力等于2mg,在电场区小球所受的合力大小q等于mg,方向竖直向上·加速度大小等于g.根据运动学公式,可得经过第一个无电场区d=gti,v=gh1,经过第一个电场区d=v1t124n,v2=v-Ht2,联立解得t1=t:,v=0,接下来小球的运动重复前面的过程即每次通过无电场区竖直方向都是自由落体运动,每次通过电场区都是末速度为零的匀减速直线运动因此,小球经过两电场区的时间相等,D正确。故选C。