2022年普通高校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷 YX(二)2理科数学答案

11.A设圆柱的底面半径为r,则2πr2十2πr·2r=24π，解得r=2.由于球与圆柱的上下底面以及母线均相切，易知由A,B,C,D四点组成的四边形为正方形；平面MAB与球O的交线为圆，如图AE处即为此圆形的投影；以AE为直径的圆即为交线，由于AC=4,MC=2,则AM=√AC MC=2√5，在直角△ACM与直角△AEC中，∠ACM=∠AEC,∠CAE为公共角，故△ACM∽△AEC,则AE/AC=AC/AM,即AE=AC2/AM=4 2/2√5=8/5√5，故所求交线长为π·AE=8/5√5π