2022届卷临天下 全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·数学-必考(文科)-N 文数(二十九)29答案

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22.【答案】解:(I)f(x)=ab=√3sin=cos (√3cos)2sin ax =cos ax=v3 sin(ax -)分由题意可知,点A的纵坐标为3,…分△ABC为等边三角形,∴BC=2,即函数的周期T=4,“=了=2,f(x)=m2x 3,:g(x)=√sim(x-3) 3 1=√3smn2 1.5分(m)9(x-2x)=√3sini(r-2x) 1=√3c0sx 13sn2x-√3mgx-2x)≤m 4对任意x∈R恒成立,3sin2x-3m(3cosx 1)≤m 4,即3cs2x 3mcsx (3 1)m 1≥0对任意x∈R恒成立,7分cosx=/ I,即3 3m m 1≥0在∈(-1,1上恒成立8分=32 3mt m 1设,对称轴时,即m≥2时,9(-1)=-2m 420,解得m≤2,所以m=2;≥1当2时,即m≤-2时,(1)=4m 420,解得m2-1(舍P( 2-4m2 m 1≥0当时,即2

19解:1)由题意知F(号,),直线1的方程为x=2,代人方程得4(),2(2,一叶),所以A1=2=4,所以p=2所以抛物线C的方程为y2=4x.……4分(2)设M(x0,y0),P(x3,y),Q(x,y),其中为=-2,为4,x,=4,设直线MP的方程为y=Hx-4) y,k≠0.分6分 y3联立方程得y24、-y2=0 ky2=4xy)=0,所以=为,即k=2.……7分△-(-2)-4k-)=4)3所以直线MP的方程为(-4) 为,化简得yy=2x 2x3,同理可得,直线MQ的方程为yy=2x 2,…………………………………9分点M(-2,y)在直线MP上,所以y%=-4 2x3,同理yy0=-4 2x4,11分所以直线PQ的方程为yy=-4 2x,即2(x-2)-yy=0,12分2=02点(2,0)由解得所以直线PQ过定y=0yy=0