全国大联考2022届高三全国第四次联考 4LK·数学(理科)-Y 理科数学试题答案

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22【解析】(I)由x=9cos6,y=psin可得点A的直角坐标为A(2√3,2),°点B的直角坐标为B(23,2)点C的直角坐标为C(0,-4).……2分设圆C2的直角坐标方程为x2 (y-m)2=r2,代入A,C可得12 (2-m)2=x,m=0,y=4(-4-m)2=r2,所以圆C2的直角坐标方程为x2 y2=16,………………………………………………4分故曲线C的直角坐标方程为(x-3)2 y2=16…………………………………5分(Ⅱ)由(I)联立曲线C2,C2可得(1-2t-3)2 (1 -t)2=167分整理可得,t2 3√2t-11=0,所以t1 t2=-3√2,t2=-11,……………8分所以|MP|·|MQ=|t1|·|t2|=-tt2=11.…

解:(1)f(x)={-5x-2,-1≤三段的值域分别是y≤、9V<4,故f(x)∈(-∞,3],即M=3;……5分11(2)由(1)知a b2=3b,故db =ahd b)=3(a bd b),…7分又a>0,b>0,所以可由柯西不等式得( 1a b)2≥0 =4当且仅当a=b=时等号成立,故ab ab4≥