炎德英才大联考长沙市一中2022届高三月考(八)8数学试题答案

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22解:(1)由题意知,曲线C2的极坐标方程为pcos262sin 0=0即p2cos2-2psin=0,所以曲线C:的直角坐标方程为y=2x2·(5分)sIn- Lancos a(2)曲线C1的参数方程为tan av-sIn acos a1 tan'a所以曲线C1的直角坐标方程为y= x(7分)1 x0由解得或9分y=0所以曲线C1,C2公共点的直角坐标为(0,0),(1,(10分)

4-2x,x<123.解:(1)由题意得,f(x)={2,1≤x≤3,(2分)当x<1时,4-2x>6,解得x<-1;当1≤x≤3时,2>6,无解;当x>3时,2x-4>6,解得x>5,所以不等式f(x)>6的解集为(x|x<-1,或x>5}5分)(2)设点P(a,b),因为3a 4b=12,所以点P在直线3x 4y=12上,设M(-1,0),则|PM|2=(a 1)2 b23-129(7分)32 4又f(x)≥|(x-1)-(x-3)=2,(9分)所以11-f(x)≤9,所以(a 1)2 b2≥11-f(x)(10分)