新疆维吾尔自治区2022年普通高考第一次适应性检测理科数学试题答案

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19.【解题思路】(1)题意设等比数列1a.}的公比为9,9>0→2(2g 1)=2g 2一9=2等比数列的通项公式an=2”→等差数列{bn}的前三项分别为2,5,8一{bn}的公差d=3等差数列的通预公式b=3n-1(2)由(1)→bn 1=3n 2,Sn=2 1-2又>62 1>3n 4数列的增减性，得解解：(1)设等比数列{an}的公比为q,且q>0,由a1,a2 1,a3成等差数列，a1=2,得2,2q 1,2g2成等差数列，则2(2g 1)=2q 2,(等差数列的性质)(2分)得q=2,所以数列{an}的通项公式为an=2×2-1=2.(4分)则等差数列{b.}的前三项分别为2,5,8，得{bn}的公差d=3,所以数列{bn}的通项公式为b,=3n-1.(6分)(2)由(1)得bn 1=3(n 1)-1=3n 2,Sn=2-2m 11-2=2"1-2.由Sn>bn 1,得2m1-2>3n 2,即2m 1>3n 4.(8分)令f(n)=2"1-3n-4,neN",则f八n 1)=2m 2-3(n 1)-4,两式相减得f(n 1)-f(n)=2 2-3(n 1)-4-2m 1 3n 4=2m 1-3>0,所以数列(n)}为递增数列.（作差法是判断数列增减性的常用方法)(10分)又f(1)=4-3-4<0,f(2)=8-6-4<0,f3)=16-9-4>0,故使Sn>bn 1成立的n的最小值为3.(12分)@临考妙招高考数列解答题主要考查等差、等比数列基本量的计算，通常运用待定系数法求解.当数列与不等式结合时，可考虑运用数列的增减性或放缩法解题，本题第(2)问就需运用数列的增减性解题

4.D【解析】对于A选项，直线m可能在平面α内，故选项A错误；对于B选项，平面B和平面y可能相交，故选项B错误；对于C选项，直线m和直线n可能平行，故选项C错误；对于D选项，因为两点确定一条直线，且P∈a,Q∈x,所以lCa,又ICB,所以α∩B=1,因此选项D正确，故选D.