2022届江南十校一模联考(3月)理科数学试题答案

2022届江南十校一模联考(3月)理科数学试题答案，目前答案易对网已经整理了2022届江南十校一模联考(3月)理科数学试题答案的各科答案和试卷，更多联考试卷请关注本网站。

18.(1)证明：如图，在PC上取点H,且满足PH1PC=2:3,连接GH,HD.(1分)则GH∥/BC,且GH=号BC=2,因为AD∥BC,所以AD∥GH,且AD=GH,所以四边形ADHG是平行四边形，所以AG∥HD,(3分)又因为HDC平面PCD,AG￠平面PCD,所以AG∥平面PCD.(4分)(2)解：过点A作与DC平行的射线1，因为PA⊥平面ABCD,AD⊥DC,(5分)所以以1为x轴，以AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，如图.(6分)G则有P(0,0,2),C(2,2,0),B(2,-1,0),G32,2.E(0,11).33AG-(合-号号)a正-0a市=0.0,2AB=(2,-1,0).设平面AEFG的一个法向量为n=(x,y,z),22由z=0,n·AE-0,3y 3y z=0,x=一1，令x=1,解得y=一1，x=1,所以n=(-1,-1,1).(7分)因为点F在PC上，所以A京=AAC (1-A)A户=(2x,2A,2-2a),A∈(0,1).因为AFC平而AEFG,所以AF·n=-2x-2A十2-2入=0，解得入=3，(9分)所以-（学号）设平面PAB的一个法向量为n:=(x1y1,1),n1·A=0,(21=0,由得n,·Ai=0,2x1-y1=0,x1=1,令x1=1,解得y1=2,21=0.所以n1=(1,2,0),(11分)所以cos(A,n1)=3010所以AF与平面PAB所成角的正弦值为10(12分)

3.A【解析】由题意得P(>570)=1-0.80.1,则成2绩高于570的学生人数约为0.1×1.2×10=1200.