[宝鸡二模]陕西省2022年宝鸡市高考模拟检测(二)2理科数学试题答案

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21.解：1)函数f(x)的导函数为了(x)=lnx十g-x,x设p(x)=f(x),则)=是-1=-9当>号时，9(x)≤0，画数f(x)在(0，十四)上单调递减；当0<。 <专时，了()在(0,1-）和( , ∞)上*调逃减，在（仁，1 ）上单调递增，2当a=0时，f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减：当<0时，了(x)在(0， 0)上单调递增，在( 正， ∞)上单调递减(2)因为me”=te",ne"=te”,两式相乘得t=mn,所以n=二，于是me品=e,两边取对数得nm十m27mm-in t="0,结合m≥n"> 0,知m≥t≥n>0.设gm)=lhm -m-1n(m≥>0)，m则g(m)=0在定义域内有两个零，点.函数y=g(m)的导函数为gm)=--1=-m-m (m≥.mmm当≥2时，g(m)<0,函数y=g(m)单调递减，而g(t)=0,不满足题意舍去；当0K分时由g0=->0ga)=-f<0知存在m∈(t,1)有g'(m。)=0,所以g(m)在(t,m。)上单调递增，在(m。,十∞)上单调递减，由知g(t)=0知g(m,)>0,设0=g(2)=h是 i-是-htA41=t--2n(0<<2),则>2>90=30 }-名-3d 1片2>0，所以y=p()在(0,2)单调递增，而9（号）-82)=言一-2 2h2=la4←-号=8ln4-15_ln26-lne88-<0所以p()=g(日)<0.妹上t的取值范国为(0，合)

22.解：(1)由x=1 2cosB(B为参数)y=1 2sin B消去参数B,得(x-1)2 (y-1)2=4,即x2 y2-2红2y-2=0.=pcos 0,y=psin ,=p,将曲线M的方程化成极坐标方程，p-2p(sin 0 cos 0)-2=0.曲线M是以(1,1)为圆心，2为半径的圆.(2)设1OA=A,PC=P,将，与圈M的方程联立可得p2-2√2p-2=0,A A=2W②，AA=-2,ACI-I0--4同理可得|BD=2√2.⊥，SC-号AC1·BD1=4VE.