江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考文科数学试题答案

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20.解：(1)由题意可得MF=2 2分则p=1.3分故抛物线C的方程为x2=2y.4分(2)由题意可知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=kx十m,A(x1,y1),B(x2,y2).{y=kx m'整理得x2-2kx一2m=0.联立2=2y,△=4k2十8m>0,则C1十x2=2k,x1x2=一2m.分因为y合，所以因为A是切点，所以直线PA的斜率为x1,则直线PA的方程为y一y1=x(x一x).因为=号，所以直线PA的方程为)y=x2.7分同理可得直线PB的方程为y=x2x一2.8分y=xIx--x=十=k,2联立解得则P(k,一m).10分1y=x2x2,y=)2=-m,2因为点P在直线1上，所以2k m一3=0，所以m=一2k 3,11分则直线AB的方程为y=kx一2k 3=k(x一2)十3，故直线AB过定点(2,3).12分

18.解：(1)由频率分布直方图知组距为10，频率总和为1，所以有(0.01 0.015 0.03 0.01 a)×10=1,解得a=0.035.2分前两个小矩形的面积之和为0.01×10 0.015×10=0.25，第三个小矩形的面积为0.035×10=0.35，…3分因为中位数要平分直方图的面积，所以中位数为70 0.5925≈70 7,1=77.1.0.0356分(2)从成绩在[60,70)和[90,100]的学生中按分层抽样法抽取5人，则从成绩在[60,70)的学生中抽取3人，设为a,b,c;从成绩在[90,100]的学生中抽取2人，设为A,B.…7分从这5人中选2人的情况有(a,b),(a,c),(a,A),(a,B),(b,c),(b,A),(b,B),(c,A),(c,B),(A,B),共10种，9分其中高考都将不选考政治科目的情况有3种，10分则所求的概率为。12分