江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考理科数学答案

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19.（1)证明：因为四边形BDEF是矩形，所以DE⊥BD.…分因为AD⊥DE,且AD∩BD=D,所以DE⊥平面ABCD.2分因为ACC平面ABCD,所以DE⊥AC.3分因为四边形ABCD是正方形，所以AC⊥BD.4分因为BDC平面BDEF,DEC平面BDEF,且BD∩DE=D,所以AC⊥平面BDEF.5分因为ACC平面ACF,所以平面ACF⊥平面BDEF.6分B(2)解：设BF=a,则AB=2a,BD=2W2a,则多面体A3cDEF的体积为子×22aXaX22a=合e7分因为多面体ABCDEF的体积是管，所以号a=弩解得a=1,AB=BC=2,BF-1,AC-2/2.8分由(1)可知DE⊥平面ABCD,则BF⊥平面ABCD.因为AB,BCC平面ABCD,所以BF⊥AB,BF⊥BC,则AF=CF=√5.·…10分设点B到平面ACF的距离为h,因为V:w=VBxr,所以号×号X2×2X1=3×号×22X5-2×,解得A-气，即点B到平面AC下的距离为号。…12分

12.A如图，过点P作PO⊥AB,连接OC.因为平面PAB⊥平面ABC,所以PO⊥平面ABC.因为PA=PB=PC,所以OA=OB=OC,则O为△ABC外接圆的圆心.已知三棱锥P一ABC外接球的球心为O,设其半径为R,则点O在PO上，R=(0-00=0010C-,H0: 0C=25,解得0C-3.从而AB=6.因为AB是圆O的直径，所以∠ACB=90°，即AC⊥BC,所以AC2十BC=A=36,则所求两个酸面的面积之和Sx( 4C)=mB13.7画出可行域（图略），当直线之=x一2y过点(1，一3)时，之取得最大值，且最D大值为7.