2022届贵阳一中高考适应性月考(六)6文科数学答案

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为使得销售的利润最大,确定单价应该定20解:(1)联攻{y2=2x,整理得4x2-(4 2p)x 1=0,设Mm,y),N(xN,)2x-12分x x=2-=1 2由抛物线的定义知MF 1NF=m B x =1 3 p=4,解得p=2,…分抛物线C的方程为y2=4x;(2)P(4,m)(m>0)是抛物线C上一点,m=4,即R(4,4)设直线AB的方程为x-1=1(y 4),A(z,n), B(x2,32)由{y ,消去x得y一49-10=4=0y1 y2=4r,yy2=-16-48分k)k2=y=4,为二4=(y 4)(y4)yy2 4( y2) 16--16-4 4×42 16即kk2为定值………………:12分

不存在这秤的且21.[命题立意]考查利用导数研究函数的单调性,证明问题;考查逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析](1)由已知得f(x)的定义域为(0, ∞),1=2ax2 1(x>0)f(x)=2ar r=I当a≥0时,恒有f(D>0,所以f在(0, =)上单调递增;当a<0时,令f(x)>0,得0 递增,在(-2a1, ∞)上单调递减综上所迷,当a≥0时,f(x)在(0, ∞)上单调递增;当a<0时,f(x)在(0,1)上单调递增,在1, ∞)上单调递减(4分)(2)证明:由题意,得k=(2)g(x)=mx-hn要x2五《[互主话下下即证下h一1m五 1),则只需x1,基,很是出突证1< <由1> 1知t>0,故等价于证lnt1 1),求青浓面强间(8分)①令g(t)=t1rlnt(D>1),则g(t)=1>0(t>1),所以p(1)在(1, ∞)上单调递增,当>1时g(t)>g(1)=0,所以t-1>lnt;面(10分)②令h(t=thnt(t-1)(t>1),则h(t)=lt>0(t>1),所以h(t)在(1,十∞)上单调递增,当t>1时,h(t)>h(1)=0,所以lhD>t-1综上所述,x1<