[泸州二诊]泸州市高2019级第二次教学质量诊断性考试理科数学试题答案

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19.解:(1)当=时,CE/平面BDF(1分)证明如下:连接AC交BD于点M,连接MF因为ABCD,所以AMMC=ABCD=21又一3所以AFEF=2所以AMMC= AF:EF=2:1所以MF∥/CE(4分)又CE￠平面BDF,MFC平面BDF,所以CE∥/平面BDF(5分)BD(2)设点F到平面CDE的距离为d1,点A到平面CDE的距离为d2则由A=3得d=EE=1,即d1=-d2,(7分)AE 3取AB的中点O,连接EO,DO由EA=EB,得EO⊥AB,又平面EAB⊥平面ABCD,平面EAB门平面ABCDFAB所以OE⊥平面ABCD,所以OE⊥OD易得CD⊥平面EOD,所以CD⊥DE.由VE-ACD=VA-ce3°△D·EO=S△mEat得÷S(9分)CD BC·EO所以a2CD·DE1x÷ABOD2 OEZ12所以点F到平面CDE的距离为1-34-8(12分)

18.解:(1)因为S1=2n 1-,①所以S.-2a1 1-(m-1)(m≥2).②当m>2时,由①一②,得a=2a-1 1,即a 1=2(a-1 1),(3分)当n=1时,S=2a1,即a1=0,a1 1=1.(4分)所以数列{a 1}是以1为首项,2为公比的等比数6分)(2)由(1)知,a 1=1×2-2,(7分)所以bn=log2(8分)即数列(b2}是首项为0,公差为1的等差数列所以T=(0 n-1)mn2-m22(10分)所以==n 16-(= 1)-1≥2m3-1=7(当且仅当n=4时取等号),故数列{cn}中的最小项为第4项,该项的值为7(12分