[渭南一模]陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)1理科数学试题答案

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12.B【解析】因为f(x)是R上的奇函数,所以f(0)0,即二1 b=0,解得b=1.从而有f(x)211 a·又由f(1)=-f(-1)知=2 1=2 11 121 11 a-,解得a=2.经检验,当f(x)2x 1 2时,f(-x)=-f(x),满足题意,所以f(x)=2 11×" 1,由上式易知f(x)在R上为减函数,又因为f(x)是奇函数,从而不等式f(t22t) f(2t2-k)<0等价于f(t2-2)<-f(2t2-k)=f(-242 k).因为f(x)是R上的减函数,由上式推得t2-2>-2t2 k.即对一切t∈R有3t2-2tk>0,从而Δ=4 12k<0,解得k故选B.

15.(2, ∞)【解析】依题意,f(x)=lg(1-x)-lg(1Ig x=g(-1 当x∈[0,1)时,f(x)=1g(-1 x 7丿是减函数,f(x)∈(-∞,0],当a>1时,g(x)=2-a,x∈[0,1)时单调递减,g(,x)∈(2-a,1],若交集非空,则2-a<0,a>2,∴实数a的取值范围为(2, ∞