2022届山西金太阳高三2月联考(22-12-310C)文科数学试题答案

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15.【答案】2【解析】设等比数列{a,}的公比为q,因为-ag,a,时成等差数列，所以上a丰a=2a所以-a192 0,g=2a9,所以g2-2 9,解得g=-1(舍去)或g-2,因为a,t450g 92于2，所以”悔透时佳味爽馆比{饺送《a1=4,所以a=4·2-=2-.所以6，=a01=2352=23所426：无2-e-9=2a=2-,当=2时.(n-4取得最界值8取得最示值0长16.【答案】14π8=38,38=0a

21.（I.‘f'(x)=e,则f'(0)=1又f(0)=1,则切线方程为y=x 1(I)【解1】由(I)可知：f(x)=e≥x 1要证f(x)≥sinx cosx在[0， oo)上恒成立只需证f(x)≥x 1≥sinx cosx在[0， oo)上恒成立，即证x-sinx 1-cosx≥0在[0, oo)上恒成立。令g(x)=x-sinx(x≥0)，.'g'(x)=1-cosx20【解2】令g-e-sinx-cosx(x≥o).则g)=心-5sn(x 骨到:g刻=e-osx snr=d 5an(-骨）g国d 如r eo=e 5sm(（r 号到,考虑到g(0)=0,g(0)=0,所以⑩当x]，g(x>0.所以g'()单调递增.所以gx)>g(0)=0,所以函数g(x)单调递增，g(x)≥g(0)=0,o当xe[餐时.g-e-im( 号}5>0.综上所述：当x≥0时，f(x)≥sinr cos苏