2022届普通高等学校招生全国统一考试信息提升XKB-D(三)3数学试题答案

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【解析】取AC中点为O,连接OB、OP,B因为AB⊥BC,O为AC中点,所以OA=OB=O0又PA=PC,所以PO⊥AC,平面PAC⊥平面ABC,所以PO⊥平面ABC,故球心在PO上,设球心为O,半径为R,则OA=OP=OC=R,所以球心O为△PAC的外心,因为AC=√AB BC=2√2,cos∠APC=AP2 CP2-AC2AP·CP2×3×39h∠APC=√-(÷)=2.mn2rc=2R解得R=9,故球的表面积S=4元R

6.B【解析】由 cos Bsin C(1-sinA) m cos Csin B(sin A-1), 88 cos Bsin C-cos Bsin Csin A-cos Csin Bsin A-cos Csin B, i# cos Bsin C cos Csin B=cos Csin Bsin A cos Bsin Csin A. 4sin(B C)= sin asin(B C),即sinA=sin2A,又sinA>0,所以sinA=1,得A=,所以△ABC为直角三角形.故选B.