天府名校·四七九 模拟精编2022届全国高考适应性模拟卷(八)8理科数学试题答案

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8.【命题意图】本题考查空间线面关系以及体积的求法【解析】(1)当点E为上底面圆的圆心时,EF∥平面ABC(1分)证明如下如图,取上底面圆的圆心为O4,连接AO,AO1,OO1,O1F则O01∥AD,OO1=AD所以四边形ADOO为平行四边形所以AO1∥DO,所以AO1∥OF(3分)又AO1=OF,所以四边形AOFO,为平行四边形所以AO∥O1F.…因为AOC平面ABC,O1Fg平面ABC所以O1F∥平面ABC故点E为上底面圆的圆心O1时,EF∥平面ABC(6分)(Ⅱ)在底面圆O中,由BD⊥CD得BD2 CD2=4(9分)SBCD=÷xBD·CD=BD·CD≤x5 BD CD 5 4当且仅当BD=CD=2时等号成立,所以四棱锥B-ADNM体积的最大值为(12分)

7.【解析】(1)当n≥2时,Sn(n-1),S-1=(n-1)an-1-(n-1)(n-2),两式作差得(n-1)an=(n-1)an- 2(n-1),所以an-an1=2,结合a1=4得an=2n 2.(2)因为b(an-1)(a-3)(2n-1)(2n 1)所以7“[(1-3) (-3) … (2m )-所以Tn,1-7n>0,所以数列单调递增32n(2n 3)(2n 1)得m<1,所以m=0分