四川省大数据精准教学联盟2019级高三第一次统一监测文科数学答案

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1lA【必备知识】本题考查的知识是“了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道其简单的凡何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)【关键能力】本题考查逻辑思维能力和运算求解能力【解题思路】解法一设双曲线的右焦点为F2,连接PF2,由△OF1P是等腰三角形,且∠F1OP=120°,可得PF1=3c,△OF2P是正三角形,进而求出PF21,根据点P在双曲线上,结合双曲线的定义,即可求出双曲线的离心率.解法二由△OFP是等腰三角形,且∠F1OP=120°,可以求出点P的坐标,代入双曲线方程,即可求出双曲线的离心率【解析】解法设双曲线的右焦点为F2,连接PF2,如图因为△OF1P是等腰三角形,∠F1OP=120°,所以OP|=|OF1|=c∠F2OP=60°,PF1=3c,结合|OF21=c,得△OF2P为正三角形,所以PF2|=c,因为点P在双曲线上,所以|PF|-1PF2|=2a,即c-c=2a,所以双曲线的离心率e==3 1解法二因为△OFP是等腰三角形,∠FOP=120°,所以1OP|=1OF1|=c,∠xOP=60°,于是点P的坐标为(,c),根据点P在双曲线上,得b2=1,即c-8e2 4=0,又e>1,所以e2=4 23=(3 1)2,所以双曲线的离心率e=3 1

5.B【试题情境】本题是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学推理学习情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解析】s=0,k=1,s=2×0-1=-1,不满足条件;k=2,s=2(-1)-1=-3,不满足条件;k=3,=2×(-3)-1=-7,不满足条件;k=4,s=2×(-7)-1=-15,满足条件,结束循环,输出s=-15.故结合选项可知判断框内可填“k>3”.故选B