2021届衡水金卷.先享题.压轴卷文综试卷（二）

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19.解:以D为坐标原点,射线DA为x轴的正半轴,建立如图所示的空间直角坐标系D-rye由AB∥DC,AD⊥DC,AB=1,DC=2,∠BCD=45°,易知AD=1.则A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,2,0),D(0,0,0),H(0,0,2),F(1,1,1)………1分1)设M(0,,0),因为AM⊥平面FBDH,所以AM⊥BD,AM=(-1,1,0),BD=(-1,-1,0).…………3分A·Bb=1-t=0,解得t=1,所以线段DM的长度为1.5分-7=m(2)设n1=(x,y,x)是平面HAM的一个法向量,A=(-1,0,2),MF=(1,0,1)n:·AM=01-x y=0则m·A育=0x 2=0,可取n=(2,2,1)7分(第19题图)同理,设n2=(u,v,x)是平面AMF的一个法向量,n:·A=0(-a y=0则Mi=outu可取n2=(1,1,-1).9分则cos(n1,n2√3n1||n2|311分显然二面角H-AM-F为锐二面角,所以二面角H-AM-F的余弦值为·…12分,更多内容，请微信搜索关注。