2021衡中同卷 信息卷全国

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解:(1)f(x)…e-s=s'x2令g(x)=ex2-e(x>0),则巾g(x)=e(x2 2x)>0知,g(x)在(0, x)上为增函数而g(1)=0,因此g(x)在(0,1)上为负值,在(1,卜c=)为正值(3分)因此f(x)在(0,1)上为负值,在(1, ∞)为正值所以函数f(x)在(0,1)上单调递减,在(1, ∞)上单调递增所以当x=1时,函数∫(x)取得最小值(2-a)e,而当x趋近于0和正无穷大时,f(x)的函数值均趋近于正无穷大,欲使函数f(x)有两个不同零点,只须(2-a)e<0即可,解得a>2(6分)(2)依题意,存在正数x,使f(x)<-ae ax成立,也即存在正数x,使得不等式e -ac<-ae ax成立,化简得:存在正数x使得S 0)的最小值(9分)假设h(x)==-(x>0),则h'(x)=C(x=1)在(0,1)上,h(x)<0,在(1, ∞)上,h(x)>0因此h(x)在(0,1)上递减,在(1, )上递增,于是当x-1时,h(x)取得最小值e,因此满足题意的实数a的取值范围是(c,|<)(12分),更多内容，请微信搜索关注。