2021届理综衡中同卷调研卷全国B

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20.(1)设F1(-3,0),F2(3,0),因为点P到两点(-√3,0),(3,0)的距离之和为4,即|PF1| |PF2|=4>|F1F2可得点P的轨迹是以(-√3,0),(3,0)为焦点,长轴长为4的椭圆,……………3分所以2a=4,即a=2,且c=√3,则b=√a=c=1,所以点P的轨迹C的方程是 y2=1.…………6分(2)设MN方程为x=ny m,(n≠0),联立r-ny mx2 4y2-4=0得(n2 4)y2 2nmy m2-4=0,2ny y:=n2 4.yIJin2 48分因为x轴所在直线平分∠MAN,所以直线MA与NA的斜率之和为0,yy即0,即4x2-4ny1 Tm m-4得2ny1y: m(yi y2)-4(yi yz)=0,…………………………10分2n(m2-4)2nm28m 4n2 4n2 40,解得:m=1.直线MN方程为:x=my 1,所以直线MN过定点(1,0).………12分,更多内容，请微信搜索关注。