2021届衡中同卷信息卷 全国I卷B 理数(四)4答案

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22.解:(1)由f(x)=ae-1,①当a≤0时,f(x)<0,此时函数单调递减,函数的减区间为(-∞, ∞)………2分②当a>0时,令f(x)>0得,x>、,故此时函数的减区间为(-∞,n⊥),增区间为(h, ∞),分(2)由(1)知,当a≤0时,函数f(x)单调递减,最多只有一个零点,故若函数f(x)有两个零点,必有a>0,且f(x)=f(ln-)=1-ln- 2<0,得0 3,由f(0)=a 2>0.0(211)=a2号-2mn1 2-1-2m1 2,………………………7分令:=1(>),g()=-2m 2,有g()=1-2-52>0,可得函数g(D)单调递增,有g()>e2-2lne 2=e2-4>21-4=4>0,故f(2lhn-)>0,………9分又由0 0.f(2n)>0,f(ln2)<0,可得此时函数f(x)必有两个零点.……11分由上知,若函数f(x)有两个零点,则实数a的取值范围为(0,文)12分,更多内容，请微信搜索关注。