湖北信息卷衡中同卷2021生物

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18.证明:(1)如图4,取BC中点M,连接EM,FM,因为E,F分别是AB,B1C1的中点,所以EM∥AC,MF∥CCEM∩MF=M,AC∩CC1=C所以平面EMF∥平面AA1C1C,又因为EFC平面EMF,EF￠平面AA1C1C,所以EF∥平面AA1C1C(2)不妨设AB=AC=A1=1由余弦定理得,B1C1=3,如图5建立空间直角坐标系A1-xz,设G(0,1,h),B,1}.C1(0,1,0),所以(÷0),设平面AFG的一个法向量为m二(),则可取m=(h,-3h,3),易知平面AGC1的一个法向量n=(1,0,0),A, F9分所以cos(m,n)=1m:…1=÷,此时:(-号÷,)不G0,1,,所以BF·AG=0,即BF⊥A1G分,更多内容，请微信搜索关注。