2021届衡中同卷信息卷 全国I卷A 理综(二)2答案

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10.B【解析】将三棱锥补成如图所示的直三棱柱,则三棱锥的外接球即为三棱柱的外接球,球心即为上下底面三角形外心连线的中点O,A球的表面积为S=4R2=100丌,;R=5则易得△BCD外接圆的半径为r=4.由正弦定理CD=2=8,CD=43∠BCD由余弦定理得CD=BC2 BD2-2BC· BCos∠BCD,48=BC BD-BC·BD≥BC·BD,BC·BD≤48×BCBD×2≤123,3×125×6=25,所以体积的最大值为24,更多内容，请微信搜索关注。