衡水金卷高三2020-2021六调

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20.解析:(1)由题意得f(x)的最大值为2,最小值为-2,设函数f(x)的最小正周期为T,则解得T=12,所以o=I TTf(x)=2sin2分因为f(x)的图象过点(1,2,所以f(1)=2si(T )=2,即 = 2kr(keZ),因为l2,所以g=、(x)=2m((2)因为将函数f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象所以(x)=2i(3x 3),6分当x∈[3,5]时,x,2π,则2sin3)∈[-2,08分因为不等式g(x)≥2 2在x∈[3,5]上有解,即有2 2≤0,…10分解得-4≤t≤0,所以实数t的取值范围为[-4,012分