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21解:()线C的普通方程为分0,2√2,由得直线l的直角坐标方程为x y-2=0.……(5分)J-psin 8xty05(2)方法一:设A(x1,y1),B(x2,y2),联立VI则1AB=(x2-x) (2-y)y=42…………………………………(7分)设点P坐标为(cos0,2sin0),则点P到直线x y-2=0的距离为d=1cos 2sin0-2l-lsin(O g)=25 2-10 22√2所以△ABP面积的最大值为×42×10 2、22(65 2.………10分方法二:由(1)知,直线l的一个参数方程为(t为参数)……(6分)v=2 yt改搏亭C-设A,B对应的参数分别为t1,t2,将代A ¥=1整理得52 42=0解得t1=0,t2……………………………………(7分)设点P坐标为(cp,2sin0),则点P到直线x y-2=0的距离为d=lcos 2sin0-21-1v5sin( p)-21<5 2_/10 2v2√2所以△ABP面积的最大值为1×4y2×0 22=2(5 2.…………(10分),更多内容,请微信搜索关注。