衡中同卷信息卷全国3卷数学2021届

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17.【名师指导】本题考查等差、等比数列的性质、利用错位相减法求前n项和,考查运算求解能力,考查逻辑推理、数学运算核心素养(1)由等比数列的性质求出数列{an}的通项,代入数列{bn}的通项中即可得出结果;(Ⅱ)由(I)可先求得=(3n-2),2”,再利用错位相减法求数列}的前n项和即可解:(I)因为b=-2 3loga=16,所以a=164(2分)因为数列{a。}为等比数列,设公比为q又,所以q=(3分)所以an=(4分)b,=-2 3 log la,--2 3 log (23n-2(5分)(Ⅱ1)由(I)可得一=(3n-2)·2°(6分)设数列{}的前n项和为T则T=1×2 4×22 7×22 … (3n-5)·2-1 (3n-2)·2(7分)2T=1×22 4×23 … (3n-5)·2 (3n-2)·(8分)两式相减得,Tn=1×2 3(22 23 … 2)-(3n-2)21=2 3(2 1-4)-(3n-2)2* 1(10分)所以Tn=-2-3(2 1-4) (3n-2)2 1=(3n5)2 1 10.(12分),更多内容，请微信搜索关注。