2021届衡中同卷信息卷全国卷三英语

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18.解答(1)因为EA⊥平面ABC,所以∠ACE为直线CE与平面ABC所成角…………1分因为m∠ACE=是=所以sn∠ACE=53分(2)因为AB=√AC2 BC2=9,所以3B=所以△ABC~△ACM,所以∠AMC=∠ACB=90°所以CM⊥AB5分因为EA⊥平面ABC,CMC平面ABC,所以CM⊥EA……6分因为AB∩EA=A所以CM⊥平面ABDE7分(3)因为CM⊥平面ABDE,所以以M为原点,分别以MB,MC,MF为x,y,z轴,如图所示建立空间直角坐标系M-x)z分在三角形ABC中,可得MC=ACBC=25则M000,C0.2√5,0,B(5,00,D5,0.6,E(-40,3EC=(4,25,-3),MC=0.25,0,BC=(-5,25,0设平面EMC的一个法向量=(x,,),同EC=0则Um·MC04x1 25y1-3z1=0y0取x1=3得m=(3,0.4)9分设平面EBC的一个法向量=(x,y,3)B=D 2、5-32=0JREC=0x2 25y2=0取x2=2,得=(2,5,6)……10分√5md5×35因为二面角M-EC-B为锐角所以二面角M-EC-B的余弦值为25.…12分,更多内容，请微信搜索关注。