衡水金卷2021第四次调研全国三卷

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22解:(1)∵f(x)=ahmx x2-(a 2)x a,r∈(0, ∞),…:f(x)=9 2x-(a 2)=(2a)(x1,当a=1时,令f(x)=(2c1(x=D≤0,解得几≤x≤1,∴f(x)的单调减区间为号,11分(2)由题意有f(1)=a2-a-1>1,解得a>2, 2x-(a 2)=22=(a 2)x =(2xa)(x=由x-1≥0,号>1,令f()>0可得>号故函数x)在[号)上单调递减,在(号,十∞)上单调递若当x∈[, ∞)时,(x>1,必有(x)-=(号)=dt 号一号(a 2) 如号水k、“即4ahn 3a2-4a-4>0,而4ah 3a2-4a-4=4ah (3a 2)(a-2)>0对va>2恒成立,故实数a的取值范围为(2, ∞)12分