2021届全国二卷语文衡水金卷调研卷

2021届全国二卷语文衡水金卷调研卷，目前我们已经整理了2021届全国二卷语文衡水金卷调研卷的各科答案和试卷，更多衡水金卷调研卷请关注本网站。

20.【考查目标】本题考查椭圆的标准方程与几何性质以及直线与椭圆的位置关系,考查分析问题、解决问题的能力,考查的核心素养是逻辑推理、数学运算【解题思路】(1)当AF1⊥F1F2时,AF1|=2一→设A(-c,2)短轴长为4,c21a2-b28m2=8,2=4—→椭圆的方程(2)直线L的斜率存在与椭圆方程联立设l的方程与系数的关系1点到直线的距离公式S的取值范围与椭国方程联立ICDIAB=CD(a∈R)「根与系数的关系Sl的方程一3的取点到直线的距离公式4值范围学有单广“→8的值解:(1)当AF1⊥F1F2时,1AF1=2,不妨设A(-c,2),将其坐标代入椭圆方程得 2=1,因为椭圆的短轴长为4,所以b=4,所以2(2分)又a2-b2=c2,所以2=4,a2=8,故椭圆的方程为x x=184(3分)(2)由(1)知椭圆的方程为 4=1,F1(-2,0),F2(2,0)当直线1的斜率存在时,设其方程为y=kx(k≠0),与椭圆方程联立,得{8 41,消去y,整理得(1 2)x2-8=0(5分)-8设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1 x2=0,x1x2=1 2k2所以1AB1=√1 21x1-x21=k2√(x1x42√1 k√1 2k2记F1(-2,0)到直线AB的距离为d,则d1=-24421k于是S1=2AB|·d1=1.421 k2.12k√1 2kk2 1k2由=AOD(A∈R),得AB∥CD,又F2(2,0),所以直线2的方程为k(x-2)与椭圆方程联立,得{8 24=1,消去y,整理得(1 2k2)x2-8x y=k(x-2)8k2-8=0(8分)设C(x3,y3),D(x4,y4),则x3 x4=8k28k2-81 2k2,x3x1 2k2所以CD=1 1x-x1=√1 √(x2 x)2-4xx=42(1 k21 2k2记原点O到直线l2的距离为42,则2=-12k1所以S,2=1I CD I2(1 k2)12k1 2k2421 2k2(9分)于是=1 221 1 k(10分)1 因为k2>0,所以1 k21,于是0<-1<1,因此1<1 一k22,所以1<1 <2,所以1<<2(11分)k2当直线l1的斜率不存在时,AB|=2b=4,所以S1=2x4×2=4,z112=22,所以S=2×2×2=2s8综上,的取值范围是(1,2](12分)解题关键】解决本题的关键是将S表示为关于斜率k的函数,同时还要注意讨论直线的斜率存在与不存在两种情况,更多内容，请微信搜索关注。