2021模拟试题衡中同卷

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17.解:(1)由题得∠ACB=180-∠A-∠ABC=75ABB在△ABC中,由正弦定理得SIn 75sin 452sin 75所以ABsin45°=1 √3.(5分)(2)如图,在BD上取点E,使得EC=ED=x,则BE=所以∠ECD=∠D,故∠BCD=∠D=∠BCD∠ECD=∠BCE(8分)A在△BCE中,由余弦定理可得BE=CB2 CE2CB× CEcOS∠BCE,7即(3-x)2=4 x2-4x解得x=2(10分由余弦定理得cos∠ CBD BC2 BE2=CE212BC·BE(12分),更多内容，请微信搜索关注。