衡水金卷新高考G物理调研卷

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21.(1)解:(x)的定义域为(0, ∞),(x)=-号-1=- 1分当a≥0时,f(x)<0,f(x)在区间(0, ∞)上单调递减2分当a<0时,由f(x)>0,得0 -a.所以f(x)在区间(0,-a)上单调递增,在区间(-a, ∞)上单调递减综上所述,若a≥0,f(x)在(0, ∞)上单调递减;若a<0,f(x)在(0,-a)上单调递增,在(-a, ∞)上单调递减4分(2)证明:当a=1时,f(x)=1-1-lnx=L=x二x令g(x)=1-x-xlnx,则g'(x)=-2-lnx5分当x∈(0,e-2)时,g(x)>0,g(x)单调递增;当r∈(e2,十∞)时,g(x)<0,g(x)单调递减所以g(x)m=g(e-2)=1 e-2,即1-x-xlnx≤1 e-27分令h(x)=n(x 1)-x,x>0,则h'(x)=可知h(x)在(0,十∞)上单调递减,9分所以(x) 0时,0 0时rIn.xhn(x 1,即f(x)< e1In(x 111分所以ln(x 1)·f(x)<1 e-212分,更多内容，请微信搜索关注。