2021衡水金卷先享题 模拟调研试题全国II卷数学四

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20.解:(1)3次面试成功而录取的概率为Cp3,通过加试而录取的概率为Cp2(1-p)·Cp2,所以这40名大学毕业生中的每一名学生被该企业录取的概率为P=Cp3 C3p2(1-p)·Cp2=p2 3p-3p5(3分)(2)①当p=0.5时,易求得P=0.21875.(4分)设40名大学毕业生被录取的人数为Y则X=5000y,且Y~B(40,0.21875),所以E(Y)=40×0.21875=8.75,所以这40人获得补助的总金额X的数学期望为E(X)=5000×8.75=43750(元)(6分)②设面试这40位大学生中的每一位大学毕业生企业给予工作人员的工作费用的总费用为Z元,则Z的可能取值为300,500P(Z=300)=1-Cp2(1-p),P(Z=500)=Cp2(1故E(Z)=500×C3p2(1-p) 300×[1-C3p2(1p)]=300 600p2(1-p),(8分)令g(p)=p2(1-p),p∈(0,1),则g'(p)=p(2-3p)当p∈(,23)时,(P)>0,g(D在(o,3)上单调递增,当p∈(2,1)时,g(p)<0,g(p)在(,1)上单调递减,所以g(D的最大值为x(3)=2(10分)所以该企业的这次校园招聘的面试环节所需的最高费用为40×(300 600×27)≈15556<16000,故该企业的这次校园招聘的面试环节所需的最高费用不会超过招聘经费预算.(12分),更多内容，请微信搜索关注。