炎德英才大联考 湖南师大附中2023届高三月考试卷(七)7语文试题答案

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12.A【考查点】本题考查函数的基本性质与求值，【解析】f(x)的图象关于(1,0)中心对称，所以f(2-x)=-f(x)①，f(x)的图象关于x=2轴对称，所以f(x 2)=f(-x 2)②由①②得f(x 2)=-f(x)③，所以f(x 4)=-f(x 2)=f(x),所以函数f(x)的周期为4.令x=2,由①得f(0)=-f(2)=-(4a b),令x=1,由②得f(3)=f(1)=a b,因为f(0) f(3)=3,所以-(4a b) a b=3,解得a=-1,令x=1,由①得f(1)=-f(1)故f(1)=0,即a b=0,解得b=1,所以f(x)=-x2 1.令x=2,由③得f(4)=-f(2).因为函数f(x)的周期T=4,且f(1) f(2) f(3) f(4)=0,所以f(1) f(2) … f(2022)=505[f(1) f(2) f(3) f(4)] f(2021) f(2022)=f(1) f(2)=-3.

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