百师联盟 2023届高三高考模拟试卷(新高考)数学答案

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证明：(1)如图，取PA的中，点F,连接EF,BF,○8鬼.○9面平AE因为E为PD中点，F为PA中点，所以EF∥AD,且EF=AD.又因为BC∥AD,且BC=2AD,所以EF∥BC,且EF=BC.所以四边形BCEF为平行四边形，所以CE∥BF,因为CE中平面PAB,BFC平面PAB,所以CE∥平面PAB.(2)因为PB⊥平面ABCD,ADC平面ABCD,所以PB⊥AD.又因为AB⊥BC,AD∥BC,所以AD⊥AB,又AB∩PB=B,AB,PBC平面PAB,所以AD⊥平面PAB.

【答案】①②③【解析】①，根据平行公理可知：平行于同一条直线的两条直线平行，所以①正确；②，根据线面平行的判定定理可知：如果平面外的一条直线平行于平面内的一条直线，那么该直线与这个平面平行，所以②正确；③，根据面面平行的判定定理可知③正确；④，平面内两条直线相交时才满足，所以④错误.所以正确命题的序号为①②③.