九师联盟 2022-2023学年高三2月质量检测LG文科综合试题答案

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11.【解题分析】(1).f(x)=log2x,∴.x>0,解得x≠0..f(一x)=log2一x=log2 x=f(x),,∴.函数f(x)是偶函数(2)当x>0时，f(x)=log2|x=log2x,当x<0时，f(x)=log2|x=l1og2(一x),且x≠0，∴.先作出当x>0时，f(x)=log2x的图象，再由偶函数的图象关于y轴对称的性质，作出当x<0时，f(x)=log2(一x)的图象，由此能画出函数f(x)的图象，如下图所示：4-3-2

21.解：(1)依题意可得c=2,b=1.则a2=c2-b2=3.…2分X双曲线方程为？少=1.4分(2)选择命题①：设M(t,0),l:x=my n.x=my ny=可得(m2-3)y2 2mny n2-3=0.…6分令4>0，则m2 n2-3>0,设A(x1,y1),B(x2y2),n2-3则y=3 %=2mnm2-3由∠AMF=∠BMF可得kAM kBw=0,所以 2=0，…8分x1-t x2-t即2my1y2 (n-t)(y1 y2)=0,2mn2-6m 2mn2-2mnt=0,m2-3m2-3即2m(nt-3)=0,解得m=0或nt=3.10分由于m=0时，l:x=n,无定点，m=3时，x=m 3,无定点，故命题①错误12分选择命题②：设l:x=my 2,M(t,0).x=my 2由苦y=1可得(m-3y106分设A(x1,y1),B(x2,y2）,1Am则ym2-3 2=m2-3由∠AMF=∠BMF可得kAM kBM=O,所以 =0.8分x-t x2-t即2my1y2 (2-t)(y1 y2)=0,2m 4mt-8mm2-3m2-3=0,即2m(2t-3)=0,3解得m=0或t=10分2当m=0时，l:x=2,由双曲线的对称性可知，x轴上必定存在M使得∠AMF=∠BMF;当1=时，x轴上存在点M(弓，0)，使得∠AMF=∠BMR32命题②正确12分