厚德诚品 湖南省2023高考冲刺试卷(一)1语文答案

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22.【答案】(1)曲线C1:(x-2)2 (y-1)2=5;曲线C2:x2 y2=8(2)4305【解析】(1)由曲线C1的参数方程可得曲线C1的标准方程为(x一2)2十(y一1)2=5，……2分将p2=x2十y2代入曲线C2的极坐标方程可得曲线C2的标准方程为x2十y2=8;…4分(2)将曲线C1和曲线C2的标准方程作差可得直线AB的方程为2x十y一4=0，…6分原点O到直线AB的距离为一4=48分√5可得1AB=2V8-()厂=4￥010分

21.【答案】(1)2(2)略【解析】(1)设点P到抛物线C的准线y=一的距离为d,抛物线C的准线与r轴相交于点D,有PF |PM=d IPM≥MD=3 22分有3十号=4，可得p=2;.3分(2)证明：由(1)可知抛物线C的标准方程为x2=4y,设点P的坐标为(，)，点A的坐标为(，平)点B的坐标为(，等)），t2x直线PA的斜率为-西44=中飞，可得直线PA的方程为y-=什(x-),整理为y=什x-x-4444可得(t十x1)x-4y-tx1=0,…5分出白线PA与圆M相切，有一12一t=2,整理为(t一4)x 16tx1十80一4t2=0,√/(t x1)2 16同理可得(2一4)x号十16.x2十80-4t2=0,可得x1,x2是关于x的一元二次方程(t2一4)x2 16tx十80一4t=0的两个根，有十80-412t-48分直线AB的方程为(x1十x2)x一4y一x1x2=0,若直线AB也始终与圆M相切，有一12气=2=2台12 9|-2V(4) 16台8(t 4)|=2√/256t 16(t2-4)2→t2 4=√/16t2 (t2-4)2台→t2 4=√t 8t 16台→t2 4=/(t 4)2台→t2 4=t2 4,故直线AB也始终与圆M相切.………………………12分