［宝鸡二模］2023届宝鸡市高考模拟测试（二）历史答案

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21.命题意图本题考查空间位置关系的证明，以及线面角的计算.解析(I)如图，连接AC.因为PD⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,所以PD⊥AC.(1分)由条件可知四边形ABCD是直角梯形，可得AC=√AB2 BC=2√万，CD=√AB2 (AD-BC)2=2√万，所以AC2 CD2=AD2,所以CD⊥AC.(2分)又因为PD∩CD=D,所以AC⊥平面PCD,…(3分)因为DMC平面PCD,所以AC⊥DM.又因为PA⊥DM,AC∩PA=A,以DM⊥平面PAC,…(4分)所以DM⊥PC,…(5分)又因为CD=PD,所以M为PC的中点.(6分)MQ(Ⅱ)过点B作BQ垂直于DC的延长线，垂足为Q,因为PD⊥平面ABCD,BQC平面ABCD,所以PD⊥BQ,又因为BQ⊥CD,且PD∩CD=D,所以BQ⊥平面PCD.所以∠BPQ即为直线BP与平面PCD所成的角.…(8分）易得60=号C=v2,在Rt△BAP中，BA=2,AP=2√6，所以BP=2√7，(9分)在Rt△PQB中，得sin∠BPQ=BQ-2-14BP 2714(11分)(Ⅱ)过点B作BQ垂直于DC的延长线，垂足为Q,因为PD⊥平面ABCD,BQC平面ABCD,所以PD⊥BQ,又因为BQ⊥CD,且PD∩CD=D,所以BQ⊥平面PCD.所以∠BPQ即为直线BP与平面PCD所成的角.……(8分)易得B0=号6c=万，在Rt△BAP中，BA=2,AP=2V6,所以BP=2√7.(9分)在Rt△PQB中，得sinLBPQ=照=巨-4BP 2(11分)14

U0-4U7020.命题意图本题考查正弦定理和余弦定理的应用.解析（I)因为tanA=sinB,所以sinA=cos Asin B,(1分)由正弦定理可得a=bcos A,…(3分)由余弦定理可得a=6. c2-a2(4分)2bc4整理得2ac=b2 c2-a2.(5分)()由B励=D心得D为BC的中点，所以d=之（店 A花），……(6分)所以市=（亦 衣 2破.衣.又AD=AB=c,所以4c2=c2 b2 2 bccos.∠BAC.…(8分)因为2ac=b2 c2-a2,由(I)的解题过程可知a=bcos LBAC,所以4c2=2 4c,即(8) 48-4=0，…(10分)解得：=2反-2（负值舍去），所以由正弦定理可得血上B1C=g=2万-2.(12分)sin Cc