2021届衡中同卷调研卷全国三卷B理综二

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18.解:(1)在平行四边形ABCD中,由E,F分别为BCAD的中点,得EF∥CD(1分)因为CDC平面PCD,EF￠平面PCD,所以EF∥平面PCD(3分)过EF的平面EFMN与平面PCD交于MN所以EF∥MN(4分)又因为EF∥AB,所以AB∥MN(6分)(2)因为AB=AC,∠ACB=∠ABC=45°,所以∠BAC=90°,则∠ACD=90°,即AC⊥CD(7分又PA⊥底面ABCD,CD二平面ABCD所以PACD因为PA∩AC=A所以CD⊥平面PAC,所以CD⊥PC(8分)因为AB=AC=P=所以PC=2√2,AD=BC=2√2所以SD=2× PCXCD=1BCXCDX sin135=x2√2×2(10分)设点B到平面PCD的距离为h由VB-PD=Vp-BD可知×S△D×h即2√2h=2×2,所以h即点B到平面PCD的距离为√2(12分,更多内容，请微信搜索关注。