衡水金卷先享题调研卷2021届英语模拟考试（五）

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20.解:(1)因为椭圆C过点(23所以。 =1.①分又椭圆C的离心率为2,所以产=2,…………2分故3分11联立①②得解得故椭圆C的标准方程为。 y2=15分b-(2当直线的斜率不存在时,AF|=1BF1|==号,所以AF1·BF1=号≠30,………6分故直线l的斜率存在,设直线l:y=k(x-1),A(x,y1),B(x2,y2)k(x-1)联立1 y=1消去y并整理得(2k2 1)x2-42x 2k2-2=02k2-2则x 2k2 1,x1x2=2k2 1分AF1|=√(x1 1)2 y=(x1 1)2 1(x1 2)”x,……………9分同理|BF1|=2x.………………………10分因为AF1·|BF14 2(x x) x1x2=18k2 2=10,解得k2=1,…4k2 2所以|AF1 |BF14 x1 x2823因为1AF1·|BF1|=4 2(x x2) a在=18 2=10,解得k=1,…11分所以AF1 BF|=4x x=8又因为AF1| |BF1 AB|=42,所以AB/=4…………………………12分评分细则:(1)第一间共5分,将)代入椭圆方程,得1分,得出C得1分,转化为ab之间的关系得1分,联立方程得1分,正确写出椭圆的标准方程得1分(2)第二问总共7分,未讨论直线l斜率不存在的情况,直接设直线l:y=k(x-1)扣1分,联立方程并由韦达定理求出x x2,n1x2的式子得1分,求得AF,2 得2分,同理得出BF|=x得1分,求出k2=1得1分,求出AB1=42得1分(3)第二问中,直线l的方程为也可以设为x=my 1,参照上述步骤酌情给分.,更多内容，请微信搜索关注。