[咸阳一模]陕西省咸阳市2023年高考模拟检测(一)1理科综合答案

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【答案】②③④【解析】根据曲线方程，可画图象，如图，根据曲线的方程结合图形可知，曲线关于y轴对称，不关于x轴对称，①错误；-2ax2 y2 ay=avx2 y当a=1时，曲线方程可写为x2 y2 y=√十y,当x=0时，y=0或y=-2,令t=√2十y7(t≥0)，上迷述方程可化为y=12=-（-号)} <，结合图象得y的整数取值为0，-1，-2.当y=0时，x=士1或x=0:当)=-1时，上述曲线方程可写为x2 1-1=V 1,解得x=1 2,此时x不为整数；当y=一2时，x=0.所以当a=1时，曲线上有4个整点，分别为(0,0)，(0，一2)，（一1,0），(1,0)，②正确；由图象可知曲线围成的封闭图形面积随a(a>0)的增大而增大，③正确；由圆的方程可知，圆心坐标为（一a,0),半径为a,且圆经过原点(0,0)，所以曲线与圆(x十a)2十y2=a2恒有两个交点，④正确.

【答案】层】【解析】如图，P43【桌答图政【脉源4-3-012346-4设PA与PB的夹角为2a,则1PA1=1PB1=,L=0s0,所以PA.P克=|P才11Pi1c0s2a=cos2atan a sin asin2a1 cos 2acos 2a=1-cos 2a·cos2a.因为P是圆C:(x-2)2 y2=16上一点，所以2=4-|OC|≤|P0|≤|OC引 4=6所以aa-盼-0于-(o所以=a-a-11-品[层◆1-02a信引则可i,丽--》2-D= 号-3在区同品，]上单消递减，所以当=号时，(PA.PB)号北时P的坐标为（一2,0），当=时，(Pi·P店)-此时P的生标为(6,0)，所以PA·PB的取值范围为[35951218