百师联盟 2023届高三开年摸底联考 河北卷政治试题答案

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D(1)证明：在平面PAD内，过点P作PH⊥AD,垂足为点H,连接BH.因为△PAB是等边三角形，∠PAD=∠BAD=45°，所以在△PAH和△BAH中，∠PAD=∠BAD=45°，PA=BA,AH=AH,所以△PAH≌△BAH,所以PH=BH.因为PHL⊥AD,所以BH⊥AD,且PH=BH=PA.2又因为△PAB是等边三角形，所以PH2十BH2=PB2,即PH⊥BH.因为AD∩BH=H,AD,BHC平面ABCD,所以PH⊥平面ABCD.因为PHC平面PAD,所以平面PAD⊥平面ABCD.2B(2)解：由(1)知PH⊥平面ABCD,BH⊥AD,所以PH,AH,BH两两垂直，所以以H为坐标原点，以HA所在直线为x轴，HB所在直线为y轴，HP所在直线为之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设PA=√2，则PH=BH=1,所以H(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),P(0,0,1),AP=(-1,0,1),AB=(-1,1,0).设平面PAB的一个法向量为n=(x,y,z),则令x=1,则y=之=1，所以n=(1,1,1).设直线BC与平面PAB所成的角为日，因为AD∥BC,所以直线AH与平面PAB所成的角也为O.因为AH=(一1,0,0)，|n·Ai√3所以sin0=nAH1×1 1 13故直线BC与平面PAB所成角的余孩值为

【答案】D【解析】根据题意，f(x)是R上的奇函数，g(x)=xf(x),则g(一x)=(一x)f(一x)=xf(x)=g(x),即g(x)为偶函数，则g(-2)=g(2),g(1og:3)=g(-log3)=g(1og23).奇函数f(x)是R上的增函数，在区间[0，十∞)上，f(x)≥f(0)=0,任取x1>x2≥0，则f(x1)>f(x2)≥0，可得x1f(x1)>x2f(x2)≥0，即g(x1)>g(x2),所以函数g(x)在区间[0，十∞)上是增函数.又0<2立<2号<1<1og23,所以g(1og:3)>g(2)>g(-2).