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17.(16分)(1)对物块A由牛顿第二定律知mgsin37° umgcos37°=ma1,1分代入数值得a1=10m/s21分设经时间1物块A与传送带共速,则由运动学规律知v带=a1th,即th=0.3s1分此过程中物块A的位移为=)a行=0.45m1分物块A与传送带共速后,由牛顿第二定律知ngsin37°-umgcos37°=ma2,1分代入数值得a2=2m/s21分由运动学规律知L甲一X=v酷 ,1分代入数值得t2=1s1分所以物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间为t=t t2=1.3 So1分(2)在物块A的第一个加速过程中,物块A在传送带上的划痕长度为L1=V带t-X1=0.45m1分在物块A的第二个加速过程中,物块A在传送带上的划痕长度为L2=v年 6-v#a=1.0m2分所以物块A在传送带上的划痕长度为LA=L2=1.0m1分由分析知物块B的加速度与物块A在第二个加速过程的加速度相同,从传送所以物块A在传送带上的划痕长度为LA=L2=1.0m1分由分析知物块B的加速度与物块A在第二个加速过程的加速度相同,从传送带顶端加速到底端所需时间与2相同所以物块B在传送带上的划痕长度为Lg=v带 -v带=1.0m2分2故物块A、B在传送带上的划痕长度之比为L4:L=1:11分
16.(12分)(1)物体做匀加速运动Lato(1分)22L2×20∴.a=2t=10(m1s2)(1分)22由牛顿第二定律F-f=ma(1分)f=30-2×10=10(N)(1分)f10.=-=0.5(1分)mg2×10(2)设F作用的最短时间为t,小车先以大小为a的加速度匀加速t秒,撤去外力后,以大小为a',的加速度匀减速t'秒到达B处,速度恰为0,由牛顿定律F cos37-/(mg-F sin a37)=ma(2分)日=F(cos37° sin37)-/g=30x(0.8 0.5×0.6)-0.5×10=11.5(m/s)m2(1分)a'=1=g=5(m15)(1分)m由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度,因此有at=a't'(1分)==11.5t=2.3t(1分)a5(1分)2L2×20=1.03(s)(1分)a 2.32a'V11.5 2.32×5