百师联盟 2023届高三开年摸底联考 全国卷理科数学答案

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解：(1)若选择①：因为am是2与Sm的等差中项，所以2an=2十Sm当n=1时，2a1=2十a1,解得a1=2;当n≥2时，由2am=2十Sm,得2am-1=2 Sm-1,两式相减得2am一2am-1=am,所以am=2am-1,所以数列{am}是首项为2，公比为2的等比数列，所以数列{am}的通项公式为am=2".若选择②：由a1=2,Sm 1=a1(S。十1)，得Sm 1=2Sm十2，Sm=2Sm-1十2(n≥2)，两式相减得am 1=2am,又因为a1=2,a2=4,所以数列{am}是首项为2，公比为2的等比数列，所以数列{am}的通项公式为an=2”.若选择③：设正项等比数列{am}的公比为q(q>0),则a1(1 g)=6,a1(1 q q2)=14,解得/1=2，a1=18,2(舍去)，q=2,9=-3所以数列{am}的通项公式为am=2.配新教材(2)因为{anbm}是以1为首项，1为公差的等差数列，所以anbm=n.由(1)知a.=2”,所以b,=2”.所以Tm= 是 是 会 … 12 3①，①式两边同乘以2，得= 号 n-12 ②，由①-②得2T.=2十2 22 121-动)2 1-21=122 所以数列{b,}的前n项和T,=2-2十”1/10

S3=a1十a2 a3=7,解：(1)设{an}的公比为g,由{am}是正项等比数列且单调递增，结合已知可得a2=2,q>1,a1 a19 a192a192,即2-5q 2g2=0,解得g=2,所以a1=1,q=2,故am=2m-12m-11(2)由(1)可得b.=(21 1)(2 1)21 12” 1'10T=6 t.-(2 (22)中(24)=20.(12分)