1号卷·A10联盟2023届高三开年考(新教材)语文答案

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【答案】C【解析】如图，By=kxOB因为当k∈R时，OA的取值范围是(1,2]，结合圆与椭圆的对称性，不妨假设A,B在第一象限，所以k从0逐OB√渐增大至无穷大时，(1,号]，故分=2，所以e=-a6ae

2.(1)解：双曲线C号-卡=1a>0.6>0)的南近线方程为)一士名，所以名=√丽.又焦点(c,0)到直线y=x的距离d=1=√39，所以c=√2，……2分√/1 13又c2=a2 b,所以a2=3,b=39,分所以双曲线C的标准方程为写一菊=1395分(2)证明：联立方程组3391消去y,并整理得(13-k2)x2-18k2x-3(27k2 13)=0(13-k2≠0).y=k(x十9)，设M1),N(y),则m十=3,2=3(27k2 13)13-k27分设A(-9,),B(-9,-)(≠0)，则得直线AM的方程为y-1=二(x十9)，x1十9直线BN的方程为y t=F(x 9),…8分两个方程相减得21=（号一干日）α 9)，①………x2 9因为2十：-当-A=k(十9) t_k( 9)-1=t(x1 x2 18)x2 9x1 9x2 9x1 9x1x2 9(x1 x2) 81'把上式代入①得2=x1 x2 1810分2十9（十2）十81（x十9），………18k2所以x=21十9（十2）2x[-327321 913-k13-k2--1x1十x2 1818k213-2 18因此直线AM与BN的交点在直线x-号上...12分评分细则：【1】第1问共5分，正确算出c的值得2分，正确算出a和b的值各得1分，正确写出C的方程得1分；【2】第2问中共7分，正确联立方程得1分，根据韦达定理写出相应表达式得1分，写出直线AM,BN的方程得1分；