双语学习报2022-2023答案

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证明：因为A0=20币，所以Ad=号A市.又周为D为BC的中点，所以AD-2(A AC),所以Ad=号ad=A店 }Ad(2)解：因为AM=mAB,AN=nAC,m>0,n>0,所以AB=1AM,AC=1AN又因为A0-号A店 号AC,所以Aò=1AM AN,3m3n又因为M,O,N三点共线，3nm n(3)解：设AM=mAB,AN=nAC,m>0,n>0,a2可知a0-号 号C是 日-8即m十n=3mn.因为0Mi=-A0-3m,1A-}AC.0N-AN-4Ad-3”号1ac-A,所以oMr 0N:=(0万-号AG)' (。ad-号)°=号(9m-6m 2A (9a-6m 2)AC2-2(3m 3n-2)AB·AC].因为△ABC是边长为a(a>0)的等边三角形，所以OM ON:=a(m m2-m-n 号)令t=mn,因为3mn=m十n≥2√mn,所以mn≥,当且仅当m=m时，等号成立，4所以t≥9因此m2 n2-m一n 32=(m n)2-5mm 三=9(mm)2-5mn十2=9t2-5t 2342、2因为≥g,所以912-51 3≥所以OM 0N=a2(m2 n2-m-n 322a2,即0M2 ON22a9的取值范围是9, ∞

7.D由图可知，月支出最大值为60万元，月支出最小值为10万元，其比是6：1，故A错误；由图可知，4月至6月份的平均收入为3×(50十30十40)=40（万元），故B错误；由图可知，利润最高的月份为3月份和10月份，故C错误；由图可知，2月至3月份的收入的变化率为0-0-一20,11月至12月份的收入的变化率为070-一20.故选D.3-212-11