八下英语报纸23期答案2022

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22.(1)证明：f(x)=e-x-1,令o(x)=f(x),则p(x)=e-1,因为x≥0，所以9'(x)=e-1≥0，所以o(x)在[0，十∞)单调递增，所以(x)≥p(0)=0,所以f(x)在[0，十∞)单调递增，则f(x)≥f(0)=0.·2分(2)g'(x)=-2sin2.x 4x,令h(x)=g'(x),则h'(x)=-4cos2x十4≥0，所以h(x)在R上单调递增，又h(0)=0,所以x<0时，h(x) 0时，h(x)>h(0)=0,函数g(x)单调递增.所以g(x)的单调递减区间为（一∞，0），单调递增区间为(0，十∞).………4分(3)证明：要证xe 2sin2.x≥2sinx sin2x,即证xe≥sinx(2-cosx) sin2x.①当x≥π时，xe≥πe”>4,而sinx(2一cosx)十sin2x<4,所以不等式成立.…5分②当0 0,由(2)知：x≥0时.c0s2x≥1-2r,所以c0sx≥1-2（受）广=1-22,2-c0sx≤1 ？r2,所以只需证xe≥sinx(1 2x2） sim2x.44年49000·00”0年年年49年9卡年9卡19919904年04000………7分令(x)=sinx一x(x≥0)，则p'(x)=cosx一1≤0，所以p(x)在[0，十∞)单调递减，所以p(x)≤p(0)=0,即simx≤.故只需证xe≥x(1 7x2） x2,即证：e≥1 2x2 x由(1)知，上述不等式成立.·…………10分③当x=0时，显然成立，综上，当x≥0时，xe 7sin2x≥2sinx sin2,………12分

21.解：(1)记至少两次试验成功为事件A,则P(A)=C×(4)）'× C×()°-321故甲小组做三次试验，至少两次试验成功的概率为g:4gg,,4gg年egg年，gg4:44g23分(2)由题意知，乙小组第四次成功前共进行了6次试验，其中三次成功三次失败，且恰有两次连续失败，共有A?=12种情况.记乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败为事件B,则PB)=12x(兮)广×（号）广×号=器……………7分(3)X的所有可能取值为0,1,2,3,4.Px=0)=()×(号)》广==px=1)=Cx××(号)厂 ()×C×g×号-0-最：605PX=2)=(日)°×（号）》' C×××C×号×号 ()×（号）广=PX=3)=()厂×Cxg×号 c×××(3)广=”=PX=0=(生)广×（号）广=4...10分所以X的概率分布为：X01234P15371144744数学期望EX0=0x} 1×品 2×品 3× 4X=1446……………12分