高三衡水金卷模拟五数学

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10.解:(1)由题知,函数f(x)的定义域为(0, ∞)f(r)=xlax当a≤0时,f(x)>0,∴f(x)在(0, ∞)上单调递增,无极值点;(4分)当a>0时,由f(x)>0,得0 ,f(r)在(o.2)上单调递增,在(, ∞)上单调递减,为极大值点,无极小值点(10分)(2)由(1)知,若f(x)存在最大值,则a>0当>0时,()在(0签)上单调递增在( ∞)上单调递减,a)=Inva2a·4ab=-ln222b(16分)∴b=∴a 2b=a-lna-1(18分)令h(a)=a-lna-1,则n(a)=1-1=g-1当a>1时,h(a)>0,当0