炎德·英才大联考 长郡中学2021届高三月考试卷(六)6数学答案

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2.0)解两数/()的定义城为,于f()=1-a1==2 B令(每0,即2-1x41=04(a-1)2-4=0,解得a=2或a=01分若0≤a≤2,此时△≤0.f(x)≥0在(0. ∞)恒戚立所以∫(x)在(0, ∞)单调递增.分若a>2,此时△>0.方程x2-2(a-1)x 1=0的两根为x1=(a-1) √a-2a,x2=(a-1)√a-2a且x1>0,x2>0所以f(x)在(0,a-1-√a2-2a)上单调递增,在(a-1-√a2-2a,aa上单调递减,(a-1 √a2-2a, ∞)上单调递增.…3分若a<0,此时△>0.方程x2-2(a-1)x 1=0的两根为x1=(a-1) 2a,x2=(a-1)√a-2a且x1<0,x2<0所以f(x)在(0, ∞)上单调遭增.……4分综上所述:若a≤2.f(x)在(0, ∞)单调递增若a>2,f(x)在(0,a-I2a0,(a-1 √a2-2a, ∞0)上单调递增,在=2上单调递减……………5分2)证明:由(1)可知当a=2时,函数f(x)在(1, ∞)上单调递增所以f(x)>f(1)=0,所以f(x)>0在(1, ∞)上恒成立.……7分(3)证明:由(2可知hx -2>0在(1, ∞)恒成立,所以h(x 1)>2在(0, ∞)恒成立,8分下面证。>即证2e-x2-2x-2>0,设g(x)=2e-x2-2x-2,9(x)=2e-2x设n(x)=2e-2x-2,y(x)=2e-2,@高考直通易知(x)=2c-2>0在(0, ∞)恒成立,所以p(x)=2e-2x-2在(0, ∞)单调递增,…………………………10分所以p(x)=2e-2x-2>(0)=0所以g(x)=2e-x2-2x-2在(0, ∞)单调递增,所以g(x)=2e-x2-2>(0)=0,………11分所以,即当x>0时,n(x 1) ·………………12分,更多内容，请微信搜索关注。