衡中同卷 2020-2021学年度上学期高三年级期末考试 理科综合答案

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1谁明:如图,连接COD由3AD=DB知,点D为AO的中点,又因为AO为圆D的直径,所以AC⊥CB,…………由3AC=BC知,∠CAB=60°所以△ACO为等边三角形,从而CD⊥AOID O因为PD⊥平面ABC,又CDC平面ABC,所以PD⊥CD.…………………………………由PD∩AO=D,得CD⊥平面ABP又PAC平面ABP,所以PA⊥CD.………6分2)解:以D为原点,DC、DB和DP所在直分别为轴、y轴和x轴,建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,(2)解:以D为原点,DC、DB和DP所在直分别为轴、y轴和轴,立如图所示的空间直角坐标系D-xyz设AD=1,由3AD=DB.③AC=BC,得PD=DB=3,CD=3所以D0,0,0)C,0P(0,0,3P所以PC=分由(D平面ABP,知平面ABP的一个法向量为DC=(3.0):……8分设平面PBC的一个法向量为n=(x,y,z),则n·PC=0,(3x-3x=3x,PB3y-3z=0,令y=1,得n=(3,1,1).…分设二面角C-PB-A的平面角的大小为0,由图可知0为锐角,则cos=…………11分所以二面角C-PB-A的余弦值为√5.…12分,更多内容，请微信搜索关注。