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17.解析:(1)因为sinA-sinCtc(sinB-sinC),所以a-c=aA(b-c)得b2 c2-a2=b,所以coA_62 c2-a2be2因为A∈(0,x),所以A3(2)分三种情况求解:选择①a=3,因为AT3由正弦定理得C=2√3sinb sinc sina即△ABC的周长l=a b c=2√3sinB 2、3sinC 3=2√3sinB 23smn/2x33V3 sinB 3cosB 3=6sin(B ) 3,因为B∈(0,2,所以